المجسم الهندسي
المجسمات الهندسية :هو جسم يشغل حيزا في الفضاء،ويتكون من ثلاثة أبعاد، وهي الطول والعرض والارتفاع، وبالتالي فإن المجسمات تمتلك حجما ومساحة يمكن إيجادها من الأبعاد الثلاثة للمجسم، حيث أن الحجم يعبر عن عدد الوحدات المكعبة الداخلية واللازمة لتكوين المجسم، في حين أن المساحة تعبر عن مجموع مساحات أوجه المجسم.
أبعاد المجسمات الهندسية
يتكون المجسم الهندسي من ثلاثة أبعاد وهي
- الطول: وهو قياس بعد واحد، حيث يقيس المسافة المستقيمة أو المتعرجة بين نقطيتين معلومتين، ممثل طول شارع، طول شخص، وتستخدم عدد من وحدات لقياس الطول ومنها: الكيلومتر، المتر، السنتيمتر، وغيرها من وحدات قياس الطول الأخرى.
- العرض:وهو المسافة الأقصر لأي شيء، شرط أن يكون لهذا الشيء طول محدد، وتستخدم وحدات قياس الطول أيضا لقياس العرض.
- الارتفاع: هو مقياس للمسافة الرأسية، وهو يمثل الاتجاه العمودي على مستوى الطول والعرض، وتستخدم وحدات قياس الطول أيضا لقياس الارتفاع والتعبير عنه.
أقسام المجسمات الهندسية
تقسم المجسمات الهندسية إلى نوعين رئيسين حسب نوع أوجه المجسم، وقسمي المجسمات:
- المجسم منتظم الحجم: وهو المجسم الذي يمكن التعرف على أشكال أوجهه، وحساب حجمها بسهوله مثل: المنشور، الكرة.
- المجسم غير منتظم الحجم: وهو المجسم الذي لا يمكن التعرف على أشكال أوجهه، ولا تمتلك أبعاد واضحة ومحددة مثل أشكال الخضروات والفواكه.
أنواع المجسمات الهندسية
يوجد العديد من أنواع المجسمات الهندسية، ومن أنواع المجسمات الهندسية المنتظمة:
المنشور
وهو حيز في الفراغ، له وجهان متقابلان يشكلان قاعدتي المنشور، والمسافة بين القاعدتين تسمى “ارتفاع المنشور”،يكونان هذان الوجهان اللذان يمثلان قاعدتي الهرم متطابقان مضلعان، والمضلع هو خط بسيط مغلق يتكون من عدة قطع مستقيمة، ويشترط في المنشور أن تكون أوجهه المنشور الجانبية متوازية الأضلاع، ومن أنواع المناشير: المنشور القائم، المنشور المائل، المنشور المنتظم، المنشور الناقص، وغيرها من أنواع المناشير الأخرى.
المخروط
هو مجسم هندسي يتكون من التقاء جميع نقاط منحنى مغلق بنقطة تسمى رأس المخروط.
كما أنه ينتج من تدوير مثلث قائم الزاوية حول أحد ضلعي الزاوية القائمة دورة كاملة.
الهرم
مجسم هندسي متعدد السطوح، له قاعدة سفلية على شكل وجه مضلع،وينشأ الهرم من ربط زوايا قاعدة الهرم بنقطة علوية واحدة تسمى قمة الهرم أو رأس الهرم، ويوجد أنواع عديدة من الهرم ومنها: الهرم المنتظم وهو الهرم الذي تكون قاعدته منتظمة على شكل مربع أو مثلث، ويسمى في هذه الحالة بناء على عدد زوايا القاعدة، كما يوجد الهرم الناقص، والهرم النجمي حيث تتكون زوايا قاعدته من خمس زوايا أو ست زوايا أو أكثر، ويتم تسميته حسب عدد زوايا القاعدة أيضا.
الأسطوانة
مجسم هندسي ينتج من دوران مستطيل حول أحد أضلاعه دورة كاملة، وللأسطوانة وجهان دائريان متوازيتان ومتطابقتان يمثلان قاعدي المجسم.
الكرة
مجسم هندسي على شكل سطح منحني، وللكرة أبعاد ثابتة من أي نقطة خارجية إلى مركز الكرة النصفي ويسمى نصف قطر الكرة، والكرة لا يوجد لها أوجه ولا حروف ولا أضلاع.